DASAR-DASAR PEMBELAJARAN MATEMATIKA II

Posted on Updated on

Potensi- potensi Yang Dimiliki MatematikaBerdasarkan karakteristik dari matematika, matematika mempunyai potensi yang besar untuk memberikan berbagai macam kemampuan dan sikap yang diperlukan oleh manusia agar ia bisa hidup secara intellegent (cerdas) dalam lingkungannya. Serta bisa mengelola berbagai hal yang ada di dunia ini dengan sebaik-baiknya. Kemampuan-kemampuan yang dapat diperoleh dari matematika antara lain:

  1. Kemampuan berhitung.
  2. Kemampuan mengamati dan membayangkan bangunan-bangunan geometris yang ada di alam beserta dengan sifat-sifat keruanganmasing-masing.
  3.  Kemampuan melakukan berbagai macam pengukuran, misalnya panjang, luas,  volume, berat dan waktu.
  4.  Kemampuan mengamati, mengorganisasi, mendeskripsi, menyajikan dan menganalisis data.

Misalnya: kegiatan yang dilakukan Rosi pada hari senin:

no

kegiatan

waktu

1 Belajar 8 jam
2 Tidur 6 jam
3 Membantu Orang Tua 2 jam
4 Nonton TV 1 jam
5 Bermain 3 jam

Berapa persentase waktu yang digunakan Rosi untuk bermain?

  1.  Kemampuan melakukan kuantifikasi terhadap berbagai variabel dalam berbagai bidang kehidupan, sehingga hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yang lain dapat diketahui secara lebih eksak.
  2.  Kemampuan mengamati pola atau struktur dari suatu situasi.

Si A mengunjungi perpustakaan setiap 3 hari sekali dan si B  setiap 4 hari sekali. Jika tanggal 1 april mereka mengunjungi perpustakaan secara bersamaan, pada tanggal berapa mereka akan bersamaan lagi mengunjungi perpustakaan?

  1.  Kemampuan untuk membedakan hal-hal yang relevan dan hal-hal yang tidak  relevan pada suatu masalah.
  2.  Kemampuan membuat prediksi atau perkiraan tentang sesuatu hal  berdasarkan data-data yang ada.
  3.  Kemampuan menalar secara logis, termasuk kemampuan mendeteksi adanya  kontradiksi pada suatu penalaran atau tindakan.

LOGIKA:P1: JIKA HARI INI HUJAN, MAKA NINA MEMAKAI JAS HUJAN. P2: NINA MEMAKAI JAS HUJAN. KESIMPULAN:…………………..

  1. Kemampuan berpikir dan bertindak secara konsisten.
  2. Kemampuan berpikir dan bertindak secara mandiri berdasarkan alasan yang dapat dipertaggungjawabkan.
  3. Kemampuan berpikir kreatif.
  4. Kemampuan memecahkan masalah dalam berbagai situasi.

  Disamping dapat memberikan kemampuan-lemampuan diatas, bidang study matematika juga berguna untuk menanamkan atau memperkuat sikap-sikap tertentu. Sikap-sikap tersebut seperti: sikap teliti (cermat) dan kritis. Walaupun bidang study yang lain juga ada kemungkinan mempunyai potensi untuk menumbuh kembangkan satu atau lebih kemampuan atau sikap diatas. Namun potensi matematika untuk menumbuh kembangkan hal-hal tersebut relatif besar karena itu semua sesuai dengan karakteristik matematika. Karateristik Pembelajaran Matematika yang dapat Mengaktualisasikan Potensi-potensi Tersebut di AtasApakah potensi-potensi tersebut akan teraktualisasikan (menjadi kenyataan) atau tidak pada diri masing-masing siswa masih tergantung pada berbagai faktor, yaitu karakteristik pembelajaran matematika itu sendiri (baik materi maupun strategi pembelajarannya), faktor sosial-budaya yang ada dalam masyarakat, dan berbagai faktor yang lain termasuk faktor-faktor intrinsik yang ada dalam diri masing-masing siswa. Namun diantara faktor-faktor tersebut, yang paling menentukan adalah faktor pembelajaran matematika itu sendiri yang meliputi materi dan strategi pembelajaran matematika. Karakteristik pembelajaran matematika yang dapat mengaktualisasikan potensi-potensi tersebut adalah sebagai berikut:

  1. 1.       Dari segi pembelajaran
    1. Materi pembelajaran harus meliputi jenis-jenis materi yang sedemikian rupa, sehingga kemampuan-kemampuan atau sikap-sikap yang akan ditumbuh kembangkan bisa tercakup (sebagai contoh, jika kemampuan memahami relasi-relasi keruangan akan dikembangkan, maka tentulah materi pembelajaran harus mencakup materi geometri yang sesuai dengan kemampuan yang bersangkutan)
    2. Agar kemampuan-kemampuan dan sikap-sikap yang diperoleh siswa juga dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari diluar bidang study matematika itu sendiri, pada materi pembelajaran perlu juga dimasukkan berbagai contoh situasi nyata dari kehidupan sehari-hari yang relevan. Sebagai contoh, jika siswa diharapkan nantinya memiliki kemampuan menalar yang baik dalam kehidupannya sehari-hari, materi pembelajaran harus  mencakup juga berbagai contoh kasus dari kehidupan sehari-hari untuk digunakan sebagai bahan latihan untuk penalaran.

CONTOH:

  1. 1.    UNTUK MEMBUAT MINUMAN DIBUTUHKAN AIR, SIRUP DAN SANTAN DENGAN PRBANDINGAN 3:4:5. BILA IBU INGIN MEMBUAT MINUMAN SEBANYAK 36 LITER, TENTUKAN BERAPA LITER MASING-MASING BAHAN YG DIGUNAKAN?

 

  1. 2.     Seorang pedagang buah buahan menggunakan gerobak untuk menjual apel dan semangka harga pembelian apel Rp 5.000,00 per kg dan semangka  Rp 2.000,00 per kg . Modal yang tersedia tidak lebih dari Rp 1.250.000,00 sedangkan muatan gerobaknya tidak lebih dari 400 kg .

      Jika setiap satu kg apel dijual dengan harga Rp 6.000,00 dan  untuk satu kg semangka dijual dengan harga Rp 2.500,00 , maka berapa kg apel dan berapa kg semangka harus dibeli pedagang tersebut agar diperoleh laba maksimum, berapa laba maksimum yang diperoleh pedagang tersebut ?

  1. Materi pembelajaran tidak boleh terlalu padat untuk memberikan kesempatan yang cukup kepada siswa untuk melakukan proses belajar secara aktif dan konstruktif.
  2. 2.       Dari segi strategi pembelajaran

Berdasarkan tulisan-tulisan dari National Research Council (1989); NCTM (1989), Schiffer dan Fosnot (1993), Souviney (1994) dan lain-lain, penulis berpendapat bahwa strategi pembelajaran yang sesuai untuk mengaktualisasikan potensi-potensi matematika tersebut diatas adalah strategi yang memenuhi kriteria (syarat-syarat) berikut:

  1. Strategi tersebut harus memberikan kesempatan dan dorongan bagi siswa untuk secara aktif mengkonstruksi makna (meaning) dari materi-materi yang dipelajari, untuk mengusahakan agar proses pembelajaran betul-betul bermakna (meaningful) bagi para siswa yang bersangkutan, sehingga pengetahuan-pengetahuan, kemampuan-kemampuan, sikap-sikap, dan lain-lain yang dipelajari dapat terinternalisasi dengan baik. Jika proses belajar aktif dan konstruktif tidak dilakukan, dapat dikwatirkan bahwa pembelajaran hanya terjadi secara mekanistik (rote learning), sehingga pengetahuan-pengetahuan, kemampuan-kemampuan, sikap-sikap, dan lain-lain tidak terinternalisasi dengan baik, atau bahkan tidak terinternalisasi sama sekali.
  2. Strategi harus secara eksplisit dan intensif melatih dan mengembangkan kemampuan-kemampuan dan sikap-sikap seperti yang disebutkan sebelumnya. Pada kenyataan yang sering terjadi, pada bagian awal GBPP ada perumusan tujuan tentang kemampuaan-kemampuan dan sikap-sikap yang diharapkan akan diperoleh, akan tetapi dari pelaksanaan dari kegiatan pembelajaran tidak ada usaha yang eksplisit untuk mengupayakan agar kemampuan-kemampuan dan sikap-sikap itu betul-betul bisa diperoleh, dengan akibat bahwa para siswa kemungkinan besar tidak bisa memperoleh atau mengembangkan kemampuan dan sikap-sikap tersebut.
  3. Strategi pembelajaran matematika tersebut harus banyak menggunakan contoh-contoh kejadian (kasus,fenomena)dari dunia nyata untuk dikupas atau dinalisis. Misalnya, untuk melatih siswa dalam memecahkan masalah-masalah dalam dunia nyata, contoh-contoh masalah yang berasal dari dunia sebaiknya juga digunakan. Dengan contoh-contoh kasus nyata tersebut, di samping proses pemecahan masalah menjadi aktual, siswa juga mengetahui konteks-konteks dalam dunia nyata yang bisa dianalisis secara matematis, atau bisa dikupas segi-segi matematis. Proses ini juga akan memperkuat motivasi siswa dalam mempelajari matematika, sebab siswa mengetahui relevansi matematika yang mereka pelajari dengan situasi kehidupan nyata yang mereka alami. Hal ini juga sesuai dengan pendapat Prof. Hans Freudenthal (alm.) bahwa matematika yang dipelajari oleh siswa sedapat mungkin harus dekat atau relevan dengan kenyataan hidup yang yang dialami oleh para siswa sehari-hari.
    1. 1.    Misalnya: seorang anak ke toko, ia akan membeli baju dengan label harga Rp 80.000,00. Jika baju tersebut mendapat diskon 15%, maka berapa harga baju setelah mendapat diskon?

 

  1. 2.    Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 7 orang dalam waktu 60 hari. Jika pekerjaan tersebut akan diselesaikan dalam waktu 21 hari, berapa banyaknya pekerja yang harus ditambahkan?

Strategi tersebut perlu menunjukkan kegunaan matematika secara terintegrasi pada berbagai masalah, untuk mengusahakan agar siswa memahami bahwa dalam kehidupan nyata seringkali suatu masalah atau suatu gejala memuat berbagai aspek sehingga cabang matematika bisa dipakai bersama-sama untuk menganalisis masalah atau geja1la tersebut.

  • Suatu pabrik pada bulan pertama memproduksi 120 tas. Setiap bulan, produksi mengalami pertambahan tetap sebanyak 15 tas. Berapa bayak tas yang diproduksi pada tahun pertama?

 

  • Setelah mendapat diskon 15%, harga sebuah sepatu adalah Rp 68.000,00. Berapakah harga sepatu sebelum mendapat diskon?

  Situasi Pembelajaran Matematika Dewasa iniJika ingin mencermati pembelajaran matematika di sekolah di Indonesia dewasa ini, ada beberapa gejala yang tampak mencolok, antara lain:

  1. Materi pembelajaran matematika yang sangat padat dibandingkan dengan waktu yang tersedia.
  2. Strategi pembelajaran yang lebih didominasi oleh upaya untuk menyelesaikan materi pembelajan dalam waktu yang tersedia, dan kurang adanya proses dalam diri siswa untuk mencerna materi secara aktif dan konstruktif.
  3. Orientasi pembelajaran yang terpaku pada ulangan umum atau Ebtanas/UN.
  4. Kurang keterkaitan antara materi dan proses pembelajaran dengan dunia nyata.

Berdasarkan gejala-gejala tersebut, dapat diduga bahwa pembelajaran matematika di Indonesia dewasa ini belum mampu mengaktualisasikan potensi-potensi yang dimiliki oleh matematika pada diri siswa. Untuk mengupayakan agar pembelajaran matematika di Indonesia dapat mengaktualisasikan potensi-potensi yang dimiliki oleh matematika pada diri para siswa, banyak hal yang perlu dilakukan, antara lain:

  • penggunaan kurikulum yang fleksibal
  • penerangan strategi pembelajaran yang lebih memberikan kesempatan pada siswa untuk mempelajari matematika secara aktif dan konstuktif
  • upaya untuk lebih melibatkan dunia nyata dalam proses pembelajaran matematika di sekolah.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s